manifold

AI Özet: yazar, manifold kavramını öyle bir anlatmış ki insan okurken kendini bir anda yüksek boyutlu uzaylarda süzülürken buluyor. olay şu; biz dünyada yürürken her yer düz geliyor ama aslında koca bir kürenin üzerindeyiz. işte yazar diyor ki, yerel olarak düz görünen ama genel yapısı daha karmaşık olan bu şekillere matematikçiler manifold diyor. bernhard riemann denilen arkadaş 19. yüzyılda çıkıp gelmiş ve uzayı sadece nesnelerin içinde durduğu bir kutu olmaktan çıkarıp, kendi başına incelenmesi gereken soyut bir nesneye dönüştürmüş. bu sayede (bkz: topoloji) diye bir alan doğmuş ve artık matematikçiler yüksek boyutlu uzaylarda rahatça takılabiliyorlarmış. yazar, manifoldların matematikteki yerini alfabeye benzetiyor; yani bunları bilmeden modern matematik konuşmak imkansızmış. eskiden geometri denince akla sadece öklid geliyordu, yani her şey düzdü, üçgenlerin iç açıları 180 dereceydi ve hayat basitti. ama sonra işin içine kavisli uzaylar, küreler ve eyer şeklinde yapılar girince ortalık karışmış. paralel çizgilerin kesiştiği, hesaplamaların beyin yaktığı bir dünyaya geçiş yapılmış. yazar, riemann'ın bu süreçteki rolünü ve gauss'un açtığı yolu takip ederek uzayın içsel özelliklerini nasıl keşfettiğini anlatarak konuyu bağlıyor.